Расчет баланса рас и дек

Наверняка каждый сталкивался с вопросом "какая раса лучше?" Однозначно на него ответить, пожалуй, невозможно. Однако все зависит от того, что вкладывать в термин "лучше". Основная проблема при составлении колоды - нехватка ресурсов: если ставишь мощные spell-ы, то не хватает на апргейд навыков и наоборот. А потому рассмотрим вопрос с ресурсной стороны. Ниже я привожу ресурсную таблицу для каждой из рас. Все параметры рассчитывались исходя из:

1. первого уровня лорда и отсутствия у него навыков и специализации, поскольку все вышеперечисленное в свою очередь требует ресурсов.

2. того, что брались все spell-ы по одному разу.

Раса	Количество spell-ов	Ресурсная стоимость				Эфирная стоимость2	Средняя эффективность стоимости spell-а3	Средняя ресурсная стоимость4	Q5
		green	blue	red	G1
Все spell-ы
Хаоты	66	1192	422	133	3913	183	2,77	59,3	164,4
Синтеты	73	1310	356	172	4323	260	3,56	59,2	210,9
Виталы	71	1307	337	177	4330	234	3,30	61,0	201,0
Кинеты	72	1342	357	157	4178	254	3,53	58,0	204,7
Бесцветные	44	815	419	156	3804	111	2,52	86,5	218,1
Только чары и колдовство
Хаоты	40	712	254	88	2445	85	2,13	61,1	129,9
Синтеты	43	773	226	91	2468	122	2,84	57,4	162,8
Виталы	43	808	222	125	2900	125	2,91	67,4	196,1
Кинеты	42	782	194	86	2331	101	2,40	55,5	133,5
Бесцветные	27	496	260	89	2257	39	1,44	83,6	120,8
Только кричеры
Хаоты	26	480	168	45	1468	98	3,77	56,5	212,8
Синтеты	30	537	130	81	1856	138	4,60	61,9	284,5
Виталы	28	499	115	52	1430	109	3,89	51,1	198,8
Кинеты	30	560	163	71	1847	153	5,10	61,6	313,9
Бесцветные	17	319	159	67	1547	39	2,29	91,0	208,8

1G "Грин" - Нормированная по ресурсу "растения" (по цвету зеленый, а потому green) стоимость всех spell-ов. Т.е. исходим из предположения, что все три типа ресурса эквиваленты: 1200g=450r=100b (на 3-ем уровне ресурсов). Отсюда получается, что

^[1]red=2.667green, 1blue=12green. Параметр G нужен для унификации количественных расчетов по ресурсам.

^[2]Общая эфирная стоимость spell-ов.

^[3]Средняя эфирная стоимость spell-а.

^[4]Средняя ресурсная стоимость spell-ы.

^[5]Q-Средняя эфирно-ресурсная стоимость - это искусственный параметр, позволяющий сравнивать и ресурсо- и эфироемкость spell-ов.

Ясно, что нужно брать не все spell-ы по одному разу, а лишь наиболее часто используемые в битвах, и, причем лучше всего - в битвах высокоуровневых Лордов. Но это я предоставляю проделать читателю самостоятельно. Данная же таблица, однако, позволяет проследить общий баланс рас, изначально заданный разработчиком. Из таблицы видно, что самая эфиро- и ресурсо- малоемкая раса - хаоты. Они же лучше всех по чистой магии. А вот в плане кричеров лучше всех, как и следовало ожидать - виталы. Т.е. все-таки дисбаланс в игру заложен, и возможность существования доминантной расы не исключена.

По таблице есть одно принципиальное замечание, касаемо кричеров - они даны без учета своих боевых возможностей, поскольку соответствующий расчет очень сложен и долог. К тому же автор статьи не относится к сторонникам кричеротворной магии.

В своей предыдущей статье я озвучил лишь два основных принципа, указывающих направление к победе. Однако, все течет, все меняется, и я представляю дополненный список этих самых принципов (даны в произвольном, а не иерархическом порядке):

1. динамика прироста эфирных каналов (особенно актуальна при пользовании боевой магией).
2. динамика замены (обновления) заклинаний.
3. универсализм Лорда (должен одолевать все предыдущие комбинации дек). Это самый противоречивый и сложнореализуемый пункт.
4. наличие резервной колоды.

Ясно, что последний пункт напрямую связан с принципом универсализма, т.к. чтобы одолеть нового противника, необходимо определенным образом перекомбинировать, что называется подстроиться под его spell-ы. Можно, т.о. назвать данный принцип "принципом хамелеона" (аналогия, думаю, очевидна). Даже если Вы не победили в первом раунде, при "сильном хамелеоне" и безошибочной игре Вы можете одолеть противника в остальных раундах. Также оччччень желательно иметь Лорда не одной расы - это затруднит противнику задачу нахождения контр-деки и привнесет в игру неожиданность. Как говаривал Суворов: "удивить - значит победить".

По идее, если соперники равнозначные по интеллекту, и если они не допускают ошибок в бою, то шанс на успех равен 50% - тут действует статистика. Однако что делать малоопытному игроку при столкновении с таким "идеальным" (по силе) противником? Как ему уложиться в эти 50% и не дать противнику лишних? Тут я предлагаю следующий подход, позволяющий хотя и очень примерно, но все же количественно оценить баланс колоды. Почему не силы напрямую, потому что a priori неизвестно, соблюдается ли корреляция баланс-мощность.

Итак, допустим, Вы составили несколько мощных, как вы считаете, дек. У Вас, разумеется, возник вопрос: "какую лучше применить?". В первом приближении введем две величины:

Активный баланс - AI=16/eI, где eI - общее количество эфира, требуемое для кастования каждого spell-а в активной колоде по одному разу. 16 - количество заклинаний в руке.

Резервный баланс - RI=n/eII, где n - число spell-ов в резервной колоде. eII - общее количество эфира, требуемое для кастования каждого spell-а в резервной колоде по одному разу.

Ясно, чем больше AI и RI, тем эфирно дешевле (и, в определенном смысле, более сильнее) колода. Для оценки, насколько хорошо выполнен "принцип хамелеона" можно ввести такой параметр, как "вариабельность" - VI= R/(R+A) (выражается в процентах, а потому V необходимо домножить на 100%). Чем выше V, тем значительнее может быть изменена колода. Однако, приближение действует только в случае равноуровневых spell-ов (т.е. и у Вас и у противника должны быть spell-ы одного уровня, допустим, только 1-го, 2-го или 3-го). В противном случае можно просто напичкаться всякой дешевой низкоуровневой магией и считать себя самым умным.

Во втором приближении, чтобы учесть как разный уровень, так и силу используемых spell-ов, необходимо ввести такой параметр, как "ресурсная стоимость spell-ов" - resI - для ресурсной стоимости всех spell-ов активной колоды и resII - для ресурсной стоимости всех spell-ов резервной колоды. Обе величины должны быть выражены в "гринах" - G (см. примечание к табл.) Формулы в этом случае будут выглядеть следующим образом:

AII = resI*AI = resI*16/eI,
RII = resII*RI = resII*n/eII,
VII = RII/(RII+AII).

При этом исходим из предположения, что чем дороже spell по ресурсу, тем он сильнее. У эфирной стоимости такой четкой зависимости не прослеживается. Ключевые параметры - AII и VII, т.к. R учитывается в V, и вариабельность служит более емким параметром, нежели R.

Казалось бы, все просто: сравнил по A и V две деки и выбрал лучшую. Однако, нельзя забывать, что данная модель лишь позволяет выбрать лучшую, но не выигрышную! Т.е. Вы должны заранее быть уверенными, что эта дека и еще несколько (между которыми Вы и хотите сделать выбор) потенциально способны одолеть раскладку противника. И еще одно ограничение - первых два приближении не учитывали расы. А, как показывает таблица, они не равнозначны. Следует ли из этого, что нужно играть магией только за хаотов, а кричерами только за виталов? Нет! Во-первых неадекватность таблицы реальным боям уже указана, а во-вторых, даже если более сильная раса существует, вычислить ее будет не просто. Ну так вот, если принять, что расы все же не равны, нужно пользоваться не ресурсными коэффициентами resI и resII, а их приведенными (к средним эфирно-ресурсным стоимостям) значениями для каждой расы: resI = resI/Q. Тут следует отметить, что из таблицы брать Q не рекомендуется. А если Вам все же будет известна статистика по самым частоиспользуемым картам, то при вычислении Q для каждой из рас не забудьте, что бесцветные включаются в расчет - они как бы обязательно присутствуют в каждой расе. Хотя, не исключена ситуация, что в выигрышной деке-расе бесцветных вообще не будет. Сложность точного расчета Q заключается в том, что необходимо учесть количественную статистику: т.е. процент использования каждого заклинания, а не качественные сравнения (типа эти карты используются чаще, а эти реже - такая статистика представлена на сервере, но ее недостаточно).

Когда я протестировал своих Лордов, то выяснилось, что хотя у одного, например, A больше, но V меньше чем у другого. Что это значит? А то, что активная колода у первого Лорда на момент первого раунда будет мощней. Но у второго лучше вариабельность. Это значит, что при грамотной перекомбинации карт он потенциально сможет все же одолеть первого. А поэтому, при достаточной близости параметра A у разных дек, я рекомендовал бы пользоваться больше величиной V, а не A.

P.S.: если Вы все же решите рассчитать коэффициенты, не забудьте установить уровень героя на 1 и снять все навыки и артефакты, чтобы рассчитать "чистую" стоимость spell-ов.

Пример расчета A и V для одной из реальных дек. Замечу, что в деках, которые предложены игрой по умолчанию, резервных колод нет, а потому и расчет V невозможен (в общем-то, благодаря нулевой вариабельности эти деки всегда проиграют опытным игрокам): Ресурсная стоимость активной колоды: 303g-123r-35b, что эквивалентно G=303+123*2.667+35*12=1051. Эфирная стоимость этих 16 spell-ов = 31 кванта эфира (каждый spell считается один раз, количество карт одного номинала с соответствующим домножением не учитывается!). Отсюда A=1051*16/31=542.5.

Ресурсная стоимость резервной колоды: 292g-120r-17b, что эквивалентно G=292+120*2.667+17*12=816. Кол-во резервных spell-ов = 17. Эфирная стоимость этих 17 spell-ов = 44 кванта эфира. Отсюда R=816*17/44=315.3 Вариабельность A=R/(A+R)=315.3/(315.3+542.5)*100%=36.8%.

Это означает, что "мощность" резервной колоды составляет 36.8%. от всех spell-ов данной деки.